جامعه آماری مورد مطالعه در این پژوهش تمامی دانش آموزان سال اول دبیرستان هستند که درنوبت روزانه مشغول به تحصیل هستند این تعداد بنا به آمار سازمان آموزش و پرورش شهر تهران تعداد ............. در سال 82 ـ 81 می باشند که از این تعداد ............ نفر پسر و ............ دختر می باشند.
برای انتخاب نمونة معرف جامعه از روش نمونه گیری PPS استفاده شد. در این
نمونه گیری هر یک از مدارس بر اساس تعداد کلاسهایشان فهرست می شوند. به عبارت دیگر شانس انتخاب شدن هر مدرسه به تعداد کلاسهای آن مدرسه وابسته است. برای انتخاب نمونه ابتدا تعداد کلاسها فهرست شده و نمونه گیری از بین کلاسهای لیست شده انتخاب می شوند. بدین ترتیب واحد نمونه گیری در روش نمونه گیری PPS کلاس خواهد بود.
مطابق با شیوه اجرای نمونه گیری PPS ، ابتدا تمامی کلاسهای اول دبیرستان در شهر تهران فهرست شد و براساس این فهرست به صورت تصادفی تعدادی از کلاسها انتخاب شد. در انتخاب کلاسها سعی شد که علاوه بر تعداد تقریبی نمونه، تعدادی از کلاسها نیز به عنوان کلاسهای جانشین در نظر گرفته شوند. مشخصات نمونه درجدول زیر آورده شده است:
با توجه به اینکه نمرات سال قبل دانش آموزان در نوبت دوم بصورت هماهنگ درسطح استان برگزار شده است (امتحان نهایی) این نمرات به عنوان بهترین ملاک برای
اندازه گیری نمرات قبلی به شمار می رفتند. بدین منظور نمرة ریاضی امتحان نهایی هر یک از دانش آموزان در کلاس سوم راهنمایی از بایگانی مدارس جمع آوری گردید.
مقیاس نگرش ریاضی
مقیاس نگرش ریاضی توسط فنما و شرمن طراحی و در سال 2001 مورد تجدید نظر قرار گرفت. این مقیاس شامل ـ سوال است که هر یک از گویه های آن در یک طیف 5 گزینه ای به سنجش نگرش دانش آموزان می پردازند. سوالات این مقیاس در چهار عامل «اطمینان نسبت به توانایی های خود در انجام مسایل ریاضی»، «سودمندی دریافت شده ریاضی»، «ادراک از نگرش معلم» و «باورهای کلیشه ای جنسیتی در کارهای مربوط به ریاضی» دسته بندی می شوند. با توجه به آنکه باور جنسی از اهداف این پژوهش به شمار نمی رفت و همچنین با توجه به حجم زیاد سوالات (با توجه به پرسشنامه دیگر) عامل «باورهای کلیشه ای جنسیتی در کارهای مربوط به ریاضی» از این مقیاس حذف شد.
برای محاسبه روایی مقیاس، همزمان با اجرای این مقیاس، پرسشنامه نگرش ریاضی داتون نیز اجرا شد. همبستگی بدست آمده از اجرای هر دو پرسشنامه به میزان 866/0 به دست آمد که مقدار معنی داری است. بنابراین می توانیم این مقیاس را براساس مقدار
به دست آمده از روش روایی همزمان، مقیاسی روا به شمار آوریم. (01/0 p < )
پس از اجرای این مقیاس بر روی تمامی افراد نمونه، داده های به دست آ,ده مورد تحلیل عاملی قرار گرفت. تحلیل عاملی اکتشافی اولیه این مقیاس تعداد 8 عامل را نشان داد که پس از بررسی و مقایسه گویه ها با همدیگر و در نظر گرفتن اثرات ویژه تعداد چهار عامل برای خلاصه کردن داده ها انتخاب شد. لازم به تذکر است که با توجه به تعدد عوامل در این پرسشنامه عوامل با اثرات ویژه تعداد چهار عامل برای خلاصه کردن
داده ها انتخاب شد. لازم به ذکر است که با توجه به تعدد عوامل در این پرسشنامه عوامل با اثرات ویژه بالای 25/1 انتخاب شدند. همچنین کفایت حجم نمونه باز آزمون کفایت نامه (KMO) مورد تأیید قرار گرفت. مقدار این آزمون به میزان بود. ضمناً برای بدست آوردن بارهای عاملی دقیق تر و مشخص تر از چرخش ابلیمن مستقیم استفاده شد.
دسته بندی سوالات مقیاس با توجه به تمایل عاملی انجام شده نشان داد که چهار عامل استخراج شده از مقیاس نگرش ریاضی عبارت بودند از؛ «اطمینان به توانایی در انجام مسایل ریاضی»، «ادراک از نگرش معلمان»، «استفاده از ریاضی در زندگی روزمره» و «سودمندی دریافت شده». ترکیب این چهار عامل جمعاً 907/47 درصد از واریانس نگرش ریاضی را تبیین کرد. نتایج تحلیل عاملی این مقیاس بطور خلاصه در جدول زیر آورده شده است:
توجه به سطر آخر جدول 3 ـ 2 ضرایب آلفای کروبناخ هریک از عوامل را نشان
می دهد. با ملاحظة این سطر می توان مشاهده کرد که هریک از عوامل از میزان همسانی درونی قابل قبولی برخوردار است و بدین ترتیب می توان آزمون بکار برده شده را پایا دانست.
مقیاس اضطراب ریاضی
این مقیاس توسط مسعود شکرانی در سال 1381 طراحی و اجرا شده است. وی از مجموعه 38 سوالی کل آزمون 18 سوال را انتخاب و هنجار نمود. دانش آموزان برای جواب به این آزمون طیف 4 درجه ای کاملاً مخالفم، مخالفم، موافقم و کاملاً موافقم را علامت زدند. شکرانی در تحلیل عاملی این مقیاس که بر روی دانش آموزان دبیرستانهای اصفهان اجرا کرده بود، دو عامل «اضطراب امتحان ریاضی» و «اضطراب کلاس ریاضی» را مشخص کرده بود. سازندة مقیاس، پایانی آزمون را با استفاده از روش آلفای کروبناخ 922/0 برای کل آزمون و 896/0 و 893/0 برای عامل های اول و دوم برآورد نمود. همچنین وی روایی آن را از طریق همبسته کردن با مقیاس اضطراب کتل 532/0
معنی دار گزارش کرده بود. در مطالعة دیگری که از این آزمون استفاده شده بود روایی آزمون از طریق همبسته کردن با مقیاس اضطراب ریاضی بتز 66/0 و پایایی آن از طریق بازآزمایی 74/0 محاسبه شده بود. همچنین تحلیل عاملی این آزمون بر روی
دانش آموزان سال سوم راهنمایی شهر تهران چهار عامل: «اضطراب امتحان ریاضی»، «اضطراب موقعیت پاسخ» و «اضطراب ماهیت ریاضی» را نشان داد که همگی این عوامل مقدار آلفای کروبناخ بالایی بودند (کبیری 1382)
شناخت عوامل اثرگذار بر روی عملکرد افراد از موضوعات تاریخی در علم روانشناسی بوده است. سابقه این مطلب به بحث روانشناسان در مورد تأثیر هوش بر عملکرد و تأکید بر نقش آن در مقابل نقش عوامل محیطی و تاکید زیادی که بر روی عوامل آن صورت می پذیرفت برمی گردد. در طی چندین سال گذشته محققان با توجه به پیش زمینة فکری و جهت گیری تحقیقی خود عوامل متفاوتی را به عنوان عوامل تاثیرگذار
برشمرده اند. ارائه روشهای پیشرفته تر آماری و ورود آن به صحنه تحقیقات اجتماعی و آموزشی عامل دیگری در جهت انجام بیشترین تحقیقات بود تا جایی که برخی از محققان توصیه نموده اند که تحقیقات به سوی استفاده از روشهای بررسی مدلهای علّی سوق داده شود (یندورا 1997، پاجرس ومیلر 1994) تا بدین وسیله بتوان علاوه بر شناسایی عوامل موثر بر پیشرفت تحصیلی، اثرات میانجی گرایانه متغیرها را نیز بازشناسی کرده، تا بدین صورت اثرات مستقیم متغیرها بر همدیگر از اثرات غیر مستقیم تفکیک گردند.
با توجه به رویکرد علّی در این بررسی سعی خواهد شد که پیشینه مدلهای علّی ارائه گردد؛ رندهاوا و همکارانش (1993) در مطالعه ای که به منظور بررسی اثر
میانجی گرایانه خودکارآمدی ریاضی بر روی پیشرفت ریاضی طرح ریزی شده بود، اثر دو متغیر خودکارآمدی ریاضی و نگرش ریاضی را بر روی پیشرفت ریاضی مطالعه نمود. تحقیق آنها که از روش مدل معادلات ساختاری سود می برد به این نتیجه رسید که خودکارآمدی ریاضی یک متغیر میانجی بین نگرش ریاضی و پیشرفت ریاضی است. بدین معنی که قسمیت از تاثیر نگرش ریاضی بر روی پیشرفت ریاضی از طریق تاثیرگذاری بر خودکارآمدی ریاضی و متقابلاً اثرگذاری بر روی پیشرفت ریاضی شکل می گیرد. علاوه بر نتایج فوق مححقان به این نتیجه رسیدند که اثر خودکارآمدی ریاضی بر روی پیشرفت ریاضی بیشتر از نگرش ریاضی بر پیشرفت ریاضی است. همچنین محققان پس از مقایسه دو مدل پسران و دختران به این نتیجه رسیدند که در مدل پسران خودکارآمدی ریاضی و نگرش ریاضی ارتباط بیشتری با پیشرفت ریاضی داشتند و نتیجتاً میزان بیشتری از واریانس مدل پسران نسبت به مدل دختران تبیین شد. هر چند انتقاداتی به نحوه استفاده از روش مدل معادلات و نتیجتاً تفاسیر حاصل از واریانس مدل پسران نسبت به مدل دختران تبیین شد. هر چند انتقاداتی به نحوه استفاده از روش مدل معادلات و نتیجتاً تفاسیر حاصل از آن وارد شد (مارش و دیگران 1994) اما رندهاوا و بیمر (1994) با تکیه بر توصیه های یورسکوج و سوربوم (1993) به سوالات مطرح شده پاسخ گفتند. در پژوهش دیگر پاجارس و میلر (1994) اثرات متقابل عملکرد قبلی ریاضی، خودپنداره ریاضی، اضطراب ریاضی، سودمندی دریافت شدة ریاضی و جنسیت و خودکارآمدی ریاضی را با استفاده از روش تحیلیل مسیر مورد مطالعه قرار دادند. نقش میانجی گری خودکارآمدی ریاضی بین جنسیت، عملکرد قبلی ریاضی و عملکرد ریاضی تأیید شد.